相似三角形的性質練習題
相似三角形的性質有很多，常用的就是相似三角形的對應角相等對應邊成比例。而在遇到面積周長題的時候，就會用到相似三角形之間的周長比就是相似比，面積比則是相似比的平方。做證明題的時候還會增加一條相似三角形的所有對應的線段比也是相似比。針對這些性質，我們準備了以下相似三角形的性質練習題。
一. 填空：
1. 在△ABC中，AB=AC，∠A=360 ，∠B的平分線交 AC于 D， △BCD∽△____，且BC_____。
2. △ABC∽△A1B1C1，，AB=4，A1B1=12，則它們對應邊上的高的比是 ，若BC邊上的中線為1.5，則B1C1上的中線A1D1=_______
3. 如果兩個相似三角形的周長為6cm和15cm，那么兩個相似三角形的相似比為_______
4. 在△ABC中，BC=54cm，CA=45cm，AB=63cm，若另一個與它相似的三角形的最短邊長為15cm，則其周長為_____ 5. 在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，若BD=9，DC=12，則AD=_____，BC=_____
6. △ABC∽△A1B1C1，，且△ABC的周長：△A1B1C1的周長=11：13，又A1B1-AB=1cm，則AB=_____cm，A1B1=_______cm。
7. 在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線BD分成的兩部分面積的比是1：2，EF是中位線，則被EF分成的兩部分面積的比S四邊形AEFD：S四邊形BCEF=_______
8.已知，DEFG是Rt△ABC的內接正方形，若CF=8，DG=4√2， 則BE=_______，
二. 選擇題：
9.兩相似三角形面積的比是1：4，則它們對應邊的比是( )
A.1：4 B 1：2 C 2：1 D 1：2
10 在Rt△ABC中，∠C=90°，，∠B=30°，AD為∠A的平分線，DC長為5cm，那么BD=( )
A 10 cm B 5 cm C 15 cm D 以上都不對
11.三角形的3條中位線長是3cm ，4cm，5cm，則這個三角形面積是( )
A. 12cm B. 18cm C 24cm D 48cm
12.在◇ABCD ，AE：EB=1：2，S△AEF=6，S△CDF=( )
A 12 B 15 C 24
三. 幾何證明
13.△ABC中，∠C=900，D，E分別是 AB，AC上的點，AD· AB=AE·AC ，求證 ED⊥AB
14 在△ABC中，M是AC邊的中點，且AE=1/4BA，連接EM，并延長交BC的延長線于D，求證 BC=2CD
15 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，CG∥AB，BG分別交AD、AC于E、F， 求證 ：BF2=EF·EG
相似三角形的性質很容易明白。只要知道面積周長和對應線段之間的比例關系，就能夠解開很多的幾何證明題。相似三角形的性質練習題以為大家備好。再容易的性質只有在題目中會了才能松一口氣。希望同學們不要眼高手低，認為相似三角形的性質容易就不勤加練習。
